Rendez visibles les idées abstraites : déplacez des points sur des courbes, transformez des grilles avec des matrices et regardez le hasard se stabiliser en régularités prévisibles.
19 simulateurs en ligne
Lancez le modèle SIR d'une épidémie, modifiez la transmission, la guérison et la vaccination, et comparez la taille et la date du pic ainsi que la taille finale de l'épidémie.
Classes 11–12 · Université et au-delàClasse 12 Biologie : Santé humaine et maladie ; le modèle SIR est de niveau universitaire
Lancer le simulateur : Dynamique des épidémies
Déplacez un point sur une courbe et réduisez l'intervalle de la sécante pour voir sa pente tendre vers la dérivée, avec la courbe dérivée tracée en direct.
Classes 11–12Classe 11 Maths : Limites et dérivées ; Classe 12 Maths : Applications des dérivées
Lancer le simulateur : Explorateur de dérivées
Approchez l'aire sous une courbe par des sommes à gauche, à droite, au point milieu et des trapèzes, modifiez les subdivisions et les bornes, et regardez l'erreur diminuer.
Classes 11–12Classe 12 Maths : Intégrales ; Applications des intégrales
Lancer le simulateur : Explorateur d'intégrales
Construisez des signaux carrés, en dents de scie et triangulaires en additionnant des harmoniques sinusoïdales, examinez le spectre et voyez le dépassement de Gibbs aux discontinuités.
Université et au-delàSéries de Fourier : mathématiques et ingénierie universitaires
Lancer le simulateur : Synthèse de Fourier
Modifiez une matrice 2×2 et regardez-la transformer une grille, les vecteurs de base et une forme, avec le déterminant, les vecteurs propres et une animation depuis l'identité.
Classes 11–12 · Université et au-delàClasse 12 Maths : Matrices
Lancer le simulateur : Transformations linéaires
Déplacez deux nombres complexes dans le plan d'Argand et voyez l'addition comme une somme de vecteurs, la multiplication comme une rotation et un agrandissement, et les puissances et racines comme des spirales.
Classes 11–12Classe 11 Maths : Nombres complexes
Lancer le simulateur : Plan complexe
Descendez un paysage de perte par descente de gradient, modifiez le taux d'apprentissage, le point de départ et l'inertie, et voyez la convergence, l'oscillation et la divergence.
Classes 11–12 · Université et au-delàProlonge Classe 12 Maths : Applications des dérivées (maxima et minima)
Lancer le simulateur : Descente de gradient
Choisissez une loi de probabilité, modifiez ses paramètres, tirez des échantillons aléatoires et comparez l'histogramme avec la courbe théorique, la moyenne et la dispersion.
Classes 11–12 · Université et au-delàClasse 12 Maths : Probabilités
Lancer le simulateur : Lois de probabilité
Prélevez des échantillons répétés dans des distributions asymétriques ou irrégulières, tracez les moyennes d'échantillon, et regardez-les former une courbe normale quand la taille de l'échantillon augmente.
Université et au-delàStatistiques (université)
Lancer le simulateur : Théorème central limite
Fixez une probabilité a priori, observez des indices comme des résultats de test ou des lancers de pièce, et regardez la probabilité a posteriori se mettre à jour avec le théorème de Bayes.
Classes 11–12 · Université et au-delàClasse 12 Maths : Probabilités (théorème de Bayes)
Lancer le simulateur : Mise à jour bayésienne
Lancez des points aléatoires pour estimer π ou l'aire sous une courbe, et regardez l'erreur diminuer avec la racine carrée du nombre de points.
Classes 6–8 · Classes 9–10 · Classes 11–12Classe 8 Maths : traitement des données (hasard et probabilités) ; Classe 10 Maths : Probabilités (estimer π avec des points aléatoires)
Lancer le simulateur : Estimation de Monte-Carlo
Ajoutez, déplacez et supprimez des points et regardez la droite des moindres carrés, les résidus, R² et l'influence des valeurs aberrantes se mettre à jour en direct.
Classes 11–12 · Université et au-delàClasse 11 Économie : Statistiques pour l'économie (corrélation) ; la régression est de niveau universitaire
Lancer le simulateur : Régression
Simulez des milliers d'expériences, modifiez la taille de l'effet, la taille de l'échantillon et le seuil de signification, et mesurez les faux positifs, la puissance et les valeurs p.
Université et au-delàStatistiques (université)
Lancer le simulateur : Tests d'hypothèses
Modifiez les probabilités de transition entre états météo, simulez une marche aléatoire dans la chaîne et comparez les fréquences de visite avec la distribution stationnaire.
Université et au-delàProbabilités (université)
Lancer le simulateur : Chaînes de Markov
Dessine des cellules sur une grille, fixe les règles de naissance et de survie, et regarde le jeu de la vie de Conway et d'autres automates produire des planeurs, des oscillateurs et du chaos.
Université et au-delàAu-delà du programme : systèmes complexes
Lancer le simulateur : Automates cellulaires
Explorez l'ensemble de Mandelbrot, les ensembles de Julia, le flocon de Koch et un arbre fractal, en modifiant la profondeur d'itération et les paramètres pour voir les détails autosimilaires.
Classes 11–12 · Université et au-delàProlonge Classe 11 Maths : Nombres complexes
Lancer le simulateur : Fractales
Simulez des arrivées aléatoires à un ou plusieurs serveurs, modifiez les taux d'arrivée et de service, et comparez la longueur de la file et le temps d'attente avec la théorie M/M/c.
Université et au-delàRecherche opérationnelle (université)
Lancer le simulateur : Systèmes de files d'attente
Déplacez les courbes d'offre et de demande, ajoutez une taxe, un prix plafond, un prix plancher ou un quota, et voyez l'équilibre, les surplus du consommateur et du producteur, et la perte sèche.
Classes 11–12 · Université et au-delàClasse 12 Économie : Introduction à la microéconomie (demande, offre, équilibre du marché)
Lancer le simulateur : Offre et demande sur un marché
Modifiez un texte, construisez son arbre de codage de Huffman, comparez le nombre de bits avec des codes simples et de longueur fixe et la limite d'entropie, et regardez les bits se décoder un par un.
Université et au-delàThéorie de l'information (université)
Lancer le simulateur : Codage par compressionConsultez les labos prévus ci-dessous ou choisissez un autre thème.
